Геометрический смысл производной. Касательная (ЕГЭ-2009, ЕГЭ-2010)
B5. Прямая, проходящая через начало координат, касается графика
функции y = f(x) в точке А(-2, 4). Найдите значение f ′(-2).

Проведём прямую, проходящую через точки (-2,4) и (0,0).

.

Уравнение этой прямой y = -2x, угловой коэффициент k = -2.
Она является касат. к графику функции y = f(x) в точке x = -2.
Угл. коэфф. касательной равен произв. функции в т. касания.
Это означает, что f ′(-2) = k = -2.
Ответ: -2
Error: Incorrect password!