B5. Геометрический смысл производной. Касательная к графику функции (ЕГЭ-2009, ЕГЭ-2010)
B5. Функция y = f(x) определена на промежутке (6, 7). На рисунке изображён график производной этой функции

К графику функции провели все касательные, параллельные прямой y = 3 + x (или совпадающие с ней).
Найдите количество точек графика функции, в которых проведены эти касательные.

У всех прямых, параллельных прямой y = 3 + x, угловой коэффициент равен 1.
Угловой коэффициент касательной равен производной функции в точке касания.
Поэтому найдём, сколько раз производная принимает значение, равное 1.
Для этого найдём число точек пересечения графика производной с прямой y = 1 (параллельной оси OX).
Таких точек ровно 2.
Ответ: 2
Error: Incorrect password!