Егэ-тренер | B4. Решение логарифмического уравнения (ЕГЭ-2009, ЕГЭ-2010)

B4. Решение логарифмического уравнения (ЕГЭ-2009, ЕГЭ-2010)

В4. Решите уравнение: log₂(х - 3) - 2log_х-32 = 1.

Пусть log₂(х - 3) = t. Тогда log_х-32 =

1
t

.

Получаем уравнение t -

2
t

= 1;

t² - t - 2
t

= 0.

Корнями этого уравнения являютя t = 2 и t = -1.

Получаем, что log₂(х - 3) = 2 или log₂(х - 3) = -1
В первом случае х - 3 = 4; х = 7;
Во втором случае x - 3 = 0,5; x = 3,5.
Ответ: 7; 3,5

Alveus мойки из камня в Москве.